V2EX  ›  英汉词典

Structure Group

释义 Definition

结构群:在数学(尤其是纤维丛与微分几何)中,指作用在纤维上的一个,用来描述“允许的坐标变换/对称性”,并决定丛在不同局部图之间如何“拼接”起来。常见例子包括 \(GL(n)\)、\(O(n)\)、\(SO(n)\) 等。
(在非数学语境中也可泛指“组织架构中的群体/结构性群组”,但最常见的学术用法是上述几何与拓扑含义。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈstrʌktʃər ɡruːp/

例句 Examples

The structure group of a vector bundle is often \(GL(n)\).
向量丛的结构群常常是 \(GL(n)\)。

By reducing the structure group from \(GL(n)\) to \(O(n)\), we encode the presence of a compatible metric on the bundle.
把结构群从 \(GL(n)\) 约化到 \(O(n)\),就等于把“丛上存在相容度量”的信息编码进去了。

词源 Etymology

structure 源自拉丁语 structura(“建造、搭建的方式”),强调“构造/组织方式”;group 来自意大利语 gruppo(“一群、聚集”)。组合成 structure group 时,含义可理解为:决定整体结构如何由局部拼接而成的“变换群/对称群”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Foundations of Differential Geometry — Shoshichi Kobayashi & Katsumi Nomizu
  • Topology and Geometry — Glen E. Bredon
  • Geometry, Topology and Physics — Mikio Nakahara
  • Gauge Fields, Knots and Gravity — John Baez & Javier P. Muniain
  • The Geometry of Physics: An Introduction — Theodore Frankel
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   1938 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 14ms · UTC 14:47 · PVG 22:47 · LAX 06:47 · JFK 09:47
♥ Do have faith in what you're doing.